高一历史必修一知识点总结:求高一数学必修二知识点 全面

  选修二

高一历史必修一知识点总结:求高一数学必修二知识点 全面  第1张

前提看法

高一历史必修一知识点总结:求高一数学必修二知识点 全面  第2张

正义1:纵然一条曲线上的零点在一个平面内,那么这条曲线上的十足的点都在这个平面内高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

正义2:纵然两个平面有一个群众点,那么它们有且只有一条过程这个点的群众曲线高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

正义3: 过不在同一条曲线上的三个点,有且只有一个平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

实行1: 进程一条曲线和这条曲线外一点,有且只有一个平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

实行2:进程两条订交曲线,有且只有一个平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

实行3:进程两条平行曲线,有且只有一个平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

正义4 :平行于同一条曲线的两条曲线相互平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

等角定理:纵然一个角的两边和另一个角的两边辩别平行并且手段勾通,那么这两个角格外高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

空间两曲线的场合接收:

空间两条曲线只有三种场合接收:平行、订交、异面

1、按是否共面可分为两类:

(1)共面: 平行、 订交

(2)异面:

异面曲线的定义:各别在任何一个平面内的两条曲线或既抵抗行也不订交高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

异面曲线裁决定理:用平面内一点与平面外一点的曲线,与平面内然而程该点的曲线是异面曲线高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

两异面曲线所成的角:范围为 ( 0°,90° ) esp高级中学一年级汗青选修一知识点归结。空间向量法

两异面曲线间隙绝: 公垂直线段(有且只有一条) esp高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  空间向量法

2、若从有无群众点的观点看可分为两类:

(1)有且仅有一个群众点——订交曲线;(2)没有群众点—— 平行或异面

曲线宁靖面包车型的士场合接收:

曲线宁靖面只有三种场合接收:在平面内、与平面订交、与平面平行

①曲线在平面内——有普遍个群众点

②曲线宁靖面订交——有且只有一个群众点

曲线与平面所成的角:平面包车型的士一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

esp高级中学一年级汗青选修一知识点归结。空间向量法(找平面包车型的士法向量)

准则:a、曲线与平面径直时,所成的角为直角,b、曲线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角

由此得曲线宁靖面所成角的取值范围为 [0°,90°]

最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条曲线所成角中的最小角

三垂直线定理及逆定理: 纵然平面内的一条曲线,与这个平面包车型的士一条斜线的射影径直,那么它也与这条斜线径直

esp高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  曲线宁靖面径直

曲线宁靖面径直的定义:纵然一条曲线a和一个平面 内的大力一条曲线都径直,我们就说曲线a宁靖面 相互径直高级中学一年级汗青选修一知识点归结。曲线a叫作平面 的垂直线,平面 叫作曲线a的垂面。

曲线与平面径直的裁决定理:纵然一条曲线和一个平面内的两条订交曲线都径直,那么这条曲线径直于这个平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

曲线与平面径直的实质定理:纵然两条曲线同径直于一个平面,那么这两条曲线平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

③曲线宁靖面平行——没有群众点

曲线宁靖面平行的定义:纵然一条曲线和一个平面没有群众点,那么我们就说这条曲线和这个平面平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

曲线宁靖面平行的裁决定理:纵然平面外一条曲线和这个平面内的一条曲线平行,那么这条曲线和这个平面平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

曲线宁靖面平行的实质定理:纵然一条曲线和一个平面平行,进程这条曲线的平面和这个平面订交,那么这条曲线和交线平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

两个平面包车型的士场合接收:

(1)两个平面相互平行的定义:空间两平面没有群众点

(2)两个平面包车型的士场合接收:

两个平面平行-----没有群众点; 两个平面订交-----有一条群众曲线高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

a、平行

两个平面平行的裁决定理:纵然一个平面内有两条订交曲线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

两个平面平行的实质定理:纵然两个平行平面同声和第三个平面订交,那么交线平行高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

b、订交

二面角

(1) 半平面:平面内的一条曲线把这个平面分成两个控制,其中每一个控制叫作半平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

(2) 二面角:从一条曲线出发的两个半平面所形成的图形叫作二面角高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  二面角的取值范围为 [0°,180°]

(3) 二面角的棱:这一条曲线叫作二面角的棱高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

(4) 二面角的面:这两个半平面叫作二面角的面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

(5) 二面角的平面角:以二面角的棱到任意一点为端点,在两个面内辩别作径直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫作二面角的平面角高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

(6) 直二面角:平面角是直角的二面角叫作直二面角高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

esp高级中学一年级汗青选修一知识点归结。 两平面径直

两平面径直的定义:两平面订交,纵然所成的角是直二面角,就说这两个平面相互径直高级中学一年级汗青选修一知识点归结。记为 ⊥

两平面径直的裁决定理:纵然一个平面进程另一个平面包车型的士一条垂直线,那么这两个平面相互径直

两个平面径直的实质定理:纵然两个平面相互径直,那么在一个平面内径直于交线的曲线径直于另一个平面高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

Attention:

二面角求法:径直法(作出平面角)、三垂直线定理及逆定理、表面积射影定理、空间向量之法向量法(堤防求出的角与所需要求的角之间的等补接收)

多面体

棱柱

棱柱的定义:有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的群众边都相互平行,那些面围成的许多体叫作棱柱高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

棱柱的实质

(1)侧棱都格外,侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面包车型的士截面是全等的多角形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

棱锥

棱锥的定义:有一个面是多角形,其余各面都是有一个群众顶点的三角,那些面围成的许多体叫作棱锥

棱锥的实质:

(1) 侧棱交于一点高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  侧面都是三角

(2) 平行于底面包车型的士截面与底面是普遍的多角形高级中学一年级汗青选修一知识点归结。且其表面积比即是截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义:纵然一个棱锥底面是正多角形,并且顶点在底面内的射影是底面包车型的士中心,多么的棱锥叫作正棱锥高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

正棱锥的实质:

(1)各侧棱交于一点且格外,各侧面都是全等的等腰三角高级中学一年级汗青选修一知识点归结。各等腰三角底边上的高格外,它叫作正棱锥的斜高。

(3) 多个特殊的直角三角

esp:

a、相邻两侧棱相互径直的正三棱锥,由三垂直线定理可得顶点在底面包车型的士射影为底面三角的垂心高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

b、边际体中有三对异面曲线,若有两对相互径直,则可得第三对也相互径直高级中学一年级汗青选修一知识点归结。且顶点在底面包车型的士射影为底面三角的垂心。

曲线与方程

(1)曲线的倾斜角

定义:x轴正向与曲线进步手段之间所成的角叫曲线的倾斜角高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  越发地,当曲线与x轴平行或重合时,我们准则它的倾斜角为0度高级中学一年级汗青选修一知识点归结。以是,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)曲线的斜率

①定义:倾斜角不是90°的曲线,它的倾斜角的正切叫作这条曲线的斜率高级中学一年级汗青选修一知识点归结。曲线的斜率常用k表露。

  即 高级中学一年级汗青选修一知识点归结。斜率反馈曲线与轴的倾斜水平。

当 时, ; 当 时, ; 当 时, 不生存高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

②过零点的曲线的斜率公式:

堤防下面四点:

(1)当 时,公式右边偶然义,曲线的斜率不生存,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的步调无干;

(3)尔后求斜率可不过程倾斜角而由曲线上零点的坐标径直求得;

(4)求曲线的倾斜角可由曲线上零点的坐标先求斜率赢得高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

(3)曲线方程

①点斜式: 曲线斜率k,且过点

堤防:当曲线的斜率为0°时,k=0,曲线的方程是y=y1高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

当曲线的斜率为90°时,曲线的斜率不生存,它的方程不许用点斜式表露.但因

l上每一点的横坐标都即是x1,以是它的方程是x=x1高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

②斜截式: ,曲线斜率为k,曲线在y轴上的截距为b

③零点式: ( )曲线零点 ,

④截矩式:

其中曲线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距辩别为 高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

⑤一致式: (A,B不全为0)

堤防:○1各式的适用范围

○2特殊的方程如:平行于x轴的曲线: (b为常数);

平行于y轴的曲线: (a为常数);

(4)曲线系方程:即完备某一切通实质的曲线

(一)平行曲线系

平行于已知曲线 ( 是不全为0的常数)的曲线系: (C为常数)

(二)径直曲线系

径直于已知曲线 ( 是不全为0的常数)的曲线系: (C为常数)

(三)过确定地点的曲线系

① 斜率为k的曲线系: ,曲线过确定地点 ;

② 过两条曲线 , 的交点的曲线系方程为

( 为参数),其中曲线 不在曲线系中高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

(5)两曲线平行与径直

当 , 时,

堤防:应用斜率决定曲线的平行与径直时,要堤防斜率的生存与否高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

(6)两条曲线的交点

订交

交点坐标即方程组 的一组解高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

方程组无解 ; 方程组有普遍解 与 重合

(7)零点间隙绝公式:设 是平面直角坐标系中的两个点,

(8)点到曲线中断公式:一点 到曲线 的中断

(9)两平行曲线中断公式

在任历来线到任取一点,再变革为点到曲线的中断举行求解高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

圆的方程

(1)典型方程 ,重心 ,半径为r;

(2)一致方程

当 时,方程表露圆,此时重心为 ,半径为

当 时,表露一个点; 当 时,方程不表露任何图形高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

(3)求圆方程的本事:

一致都沿用待定系数法:先设后求高级中学一年级汗青选修一知识点归结。确定一个圆需要三个独立基础,若应用圆的典型方程,

须要出a,b,r;若应用一致方程,需要求出D,E,F;

其他要堤防多应用圆的许多实质:如弦的中垂直线必进程原点,以此来确定重心的场合高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

曲线与圆的场合接收

曲线与圆的场合接收有相离,相切,订交三种局面:

(1)设曲线 ,圆 ,重心 到l的中断为 ,则有 ; ;

(2)过圆外一点的切线:①k不生存,考订是否创作②k生存,设点斜式方程,用重心到该曲线中断=半径,求解k,赢得方程【决定两解】

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2 (y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a) (y0-b)(y-b)= r2

圆与圆的场合接收

过程两圆半径的和(差),与重心距(d)之间的巨细比较来确定高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

设圆 ,

两圆的场合接收常过程两圆半径的和(差),与重心距(d)之间的巨细比较来确定高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

当 时两圆外离,此时有公切线四条;

当 时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当 时两圆订交,连心线径直平分群众弦,有两条外公切线;

当 时,两圆内切,连心线进程切点,只有一条公切线;

当 时,两圆内含; 当 时,为潜心圆高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

  

堤防:已知圆上零点,重心必在中垂直线上;已知两圆相切,两重心与切点共线

圆的辅助线一致为连重心与切线大约连重心与弦中式点心高级中学一年级汗青选修一知识点归结。

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